13:51 EDT Chủ nhật, 22/07/2018 Tốt nghiệp ngành Dược ra trường làm gì? | Những yêu cầu khi thiết kế website giáo dục và trường học | KẾT QUẢ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 17 - 18 | KẾT QUẢ THI ĐUA NĂM HỌC 2016-2017 | Thống kê học sinh đầu năm học 2017-2018 | Lịch công tác tháng 10/2017 | Lịch công tác tháng 6,7 yên thành | Lịch Thi KSCL học kỳ 2 năm học 16-17 | Kế hoạch tháng 5/2017 | kế hoạch tháng 3/2017 | 

DANH MỤC

LIÊN KẾT WEBSITE

THỐNG KÊ TRUY CẬP

Đang truy cậpĐang truy cập : 8


Hôm nayHôm nay : 54

Tháng hiện tạiTháng hiện tại : 1951

Tổng lượt truy cậpTổng lượt truy cập : 318421

Trang nhất » download » Đề thi HSG các năm

Đề thi KSCL HSG toán 9 lần 2 năm học 2014-2015
Trường THCS Liên - Lý
ĐỀ  THI KSCL HSG Môn Toán 9
Năm học 2014 – 2015. Thời gian: 120 Phút
 
Câu 1: ( 4,5 điểm)
             Cho biểu thức:  P =
           a)   Rút gọn biểu thức P
b)    Tính giá trị của P khi x =
c)     Tìm tất cả các giá trị của x để P có giá trị nguyên.
Câu 2: (6 điểm)
a)     Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn:
Chứng minh rằng :  chia hết cho 3
b)    Giải phương trình:
c)     Giải phương trình nghiệm nguyên:
Câu 3: ( 3,5 điểm)
a)     Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 3.
    Chứng minh rằng:  x+ y + z + xy + yz + zx  6
    b) Cho a, b, c là các số thực thoả mãn 0 < a, b, c <1 và ab + bc + ca = 1.
         Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 4:(6,0 điểm)
    Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC
(M khác B, C).Tia  AM cắt đường thẳng CD tại N . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
a)     Chứng minh rằng : ME // BN và ∆OEM vuông cân
b)Từ C kẻ CH  BN ( H  BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.
…………………………….. Hết …………………………………………
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                           Hướng dẫn chấm HSG toán 9
                                                 Năm học 2014 - 2015
 
Câu ý                                  Đáp án   Điểm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
a * ĐKXĐ: x  0 , x 0,5đ
ta có : P =
              =        
 
 
 
0,5đ
              = 0,5đ
              = 0,5đ
b Với x =  = 1( t/m ĐKXD) thay vào P ta có : 1,0đ
    P = 0,5đ
 
 
c
Với x  0 ta có  P  =
Vì   với x  0 và 4>0 
Do P có giá trị nguyên P = 1
 
 
 
0,5đ
   Với P = 1 (t/m)  
0,5đ
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
 
 
a
Từ 0,75đ
  (*) 0,75đ
Từ (*) dễ thấy khi a, b, c  thì  , đpcm. 0,5đ
 
 
 
 
b
ĐKXĐ: x  
Từ  (*) 1,0đ
Do , nên từ (*) suy ra:

Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = 2
 
 
 
1,0đ
c  
0,5
1,0
 
 
 
0,5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3
 
 
a
Ta có : x2 + 1  2x , y2 + 1  2y,  z2 + 1  2z
       và x2 + y2 2xy, y2 + z2 2yz, z2 + x2 2zx
 
0, 75đ
 Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ta có:
3(x2 + y2 + z2) + 3  2( x + y + z + xy + yz + zx)
 x + y + z + xy + yz + zx  6 vì x2 + y2 + z2 = 3 ( đpcm)
+ Dấu “ =” xẩy ra khi x = y = z = 1
 
 
0,5đ
0,25đ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b
Từ giả thiết chứng minh được 0,25
Do a, b, c Î(0;1) nên a(1-a), b(1-b), c(1-c), 0,25
Áp dụng BĐT Côsi cho các cặp số dương ta có :
                 
 
 
 
 
0,75đ
Cộng vế với vế của 3 bđt trên ta có:  
0,25
Theo CMT 0,25
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy
 
0,25
 
 
 
 
 
 
 
 4
 
 
 
 
Hình vẽ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a
Từ (gt) tứ giác ABCD là hình vuông  AB = CD và AB // CD
 + AB // CD   AB // CN   ( Theo ĐL Ta- lét) (*)
Mà  BE = CM (gt) và AB = CD  AE = BM thay vào (*)
Ta có :  ME // BN ( theo ĐL đảo của đl Ta-lét)
0,25đ
0,5đ
 
0,25đ
0,5đ
  HS cm được ∆OEB = ∆OMC ( c .g.c) 0,75 đ
 OE = OM  và
Lại có  vì tứ giác ABCD là hình vuông
 kết hợp với OE = OM ∆OEM vuông cân tại O
0,25đ
 
0,5đ
 
 
 
 
 
 
b
Gọi H’ là giao điểm của OM và BN
Từ ME // BN  ( cặp góc so le trong)
 vì ∆OEM vuông cân tại O
 
0,25đ
 
0,25đ
∆OMC  ∆BMH’ (g.g) 0,25đ
 ,kết hợp ( hai góc đối đỉnh) 0,25đ
∆OMB  ∆CMH’ (c.g.c) 0,25đ
Vậy  
mà CH  BN ( H  BN)  H  H’ hay 3 điểm O, M, H thẳng hàng ( đpcm)
0,25đ
0,5đ
 Lưu ý : - HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó
                  - Vẽ hình sai không chấm điểm câu hình
 
Thông tin chi tiết
Tên file:
Đề thi KSCL HSG toán 9 lần 2 năm học 2014-2015
Phiên bản:
N/A
Tác giả:
N/A
Website hỗ trợ:
N/A
Thuộc chủ đề:
download » Đề thi HSG các năm
Gửi lên:
10/11/2014 03:30
Cập nhật:
10/11/2014 03:30
Người gửi:
c2lienly
Thông tin bản quyền:
N/A
Dung lượng:
240.00 KB
Đã xem:
683
Đã tải về:
115
Đã thảo luận:
0
Tải về
Từ site Trung Học Cơ Sở - Liên Lý - Yên Thành - Nghệ An:
Đánh giá
Bạn đánh giá thế nào về file này?
Hãy click vào hình sao để đánh giá File
 

LIÊN KẾT ỨNG DỤNG

Bluesky